Восновании прямой призмы лежит квадрат со стороной 5. боковые ребра равны 4/п . найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы. надо

диагональ квадрата (основания) =  √(25+25)=5√2

радиус описанной окружности вокруг квадрата равен половине диагонали, то есть 2,5√2

площадь окружности = pi*r^2=6,25*pi

объем цилиндра = 6,25*pi*(4/pi)=25

s = mn*h, где mn - средняя линия трапеции abcd, h - высота трапеции

h = bk (перпенд. ad)

из тр-ка авк:  

h = ab *sina = 4*sin30 = 2

s = 5*2 = 10

ответ: 10 см^2.

используется следующее свойство биссектрисы:

де/ер=дк/кр;

де/ер=3/4.

пусть де=3х, ер=4х.

составим уравнение:

3х+4х+3+4=21;

7х=14;

х=2;

де=6 см, ер=8 см.

ответ: 6 см, 8 см.