Abcd- прямоугольная трапеция с основаниями ad-9см и bc-4см. найдите длину диагонали ac , если она перпендикулярна к боковой стороне трапеции

в треугольниках abc и   acd угол abc=acd=90 градусов по условию и угол bca= cad,   как углы лежащие между параллельными прямимы (bc и ad),   то есть треугольники  abc и   acd подобны. из подобия треугольников составляем соотношение

    bc/ac = ac/ad

откуда

    (ac)^2=bc*ac=4*9=36

    ac=√36 = 6

a: d: c=2: 2: 4=1: 1: 2

из полученного соотношения видно, что стороны а и в равны, а сторона с в два раза больше стороны а и стороны в.

периметр треугольника равен 45.

а+а+2а=45

4а=45

а=11,25

в=11,25

с=2*11,25=22,5

по теореме пифагора диагональ основания= 13.из прямоугольного тр-ка, образованного диагональю параллелепипеда и диагональю его основания: боковое ребро равно диагональ основания умножить на tg 45 = 13*1=13 см.