Диагональ BD трапеции ABCD равна т, а боковая сторона AD равна п. Найдите основание CD, если известно, что основание, диагональ...
Окружность, построенная на основании ВС трапеции ABCD как на диаметре, проходит через середины диагоналей АС и BD трапеции и касается...
Окружность, построенная на основании AD трапеции ABCD как на диаметре, проходит через середины боковых сторон АВ и CD трапеции...
Дана трапеция ABCD, диагонали АС и BD которой пересекаются под прямым углом, а продолжения боковых сторон АВ и DC пересекаются в точке...
В трапеции ABCD (AD \\ ВС) угол ADB в два раза меньше угла АСВ. Известно, что ВС = АС = 5 и AD = 6. Найдите площадь трапеции....
Трапеция ABCD разделена прямой, параллельной её основаниям AD и ВС, на две равновеликие трапеции. Найдите отрезок этой прямой,...
Основание АВ трапеции ABCD вдвое больше основания CD и вдвое больше боковой стороны AD. Диагональ АС равна а, а боковая сторона...
В трапеции ABCD известны боковые стороны АВ = 27, CD = 28, основание ВС = 5 и cos BCD = -2/7 Найдите диагональ АС....
Отрезок, соединяющий середины оснований, равен 3. Углы при большем основании трапеции равны 30° и 60°. Найдите высоту трапеции....
Дана трапеция ABCD с основаниями AD = 3√39 и ВС = √39. Кроме того дано, что угол BAD равен 30°, а угол ADC равен 60°. Через точку D проходит...
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром О, BOA = COD = 60°. Перпендикуляр ВК, опущенный из вершины В на сторону AD,...
Биссектрисы тупых углов при основании трапеции пересекаются на другом её основании. Найдите стороны трапеции, если её высота равна 12,...
Найдите диагональ и боковую сторону равнобедренной трапеции с основаниями 20 и 12, если известно, центр её описанной окружности...
Трапеция с высотой h вписана в окружность. Боковая сторона трапеции видна из центра окружности под углом 120°. Найдите среднюю линию трапеции....
Боковые стороны трапеции лежат на перпендикулярных прямых. Найдите площадь четырёхугольника с вершинами в серединах диагоналей...
Основания трапеции равны 4 и 16. Найдите радиусы окружностей, вписанной в трапецию и описанной около неё, если известно, что эти окружности существуют....
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна а, средняя линия равна b, а углы при большем основании равны 30°. Найдите радиус...
Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 3, а большая образует угол 30° с одним из оснований. Найдите это основание, если...
В прямоугольную трапецию вписана окружность радиуса R. Найдите стороны трапеции, если её меньшее основание равно 4/3 R....
Окружность, вписанная в трапецию, касается одной из боковых сторон в точке, делящей её на отрезки, равные а и b. Найдите радиус окружности....
Площадь равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна S. Найдите среднюю линию трапеции, если острый угол при её основании равен а....
В трапеции ABCD углы А и D при основании AD соответственно равны 60° и 90°. Точка N лежит на основании ВС, причём BN: ВС = 2:3....
Основания трапеции равны а и b (а>b). Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции....
Основания трапеции равны 1 и 6, а диагонали — 3 и 5. Под каким углом видны основания из точки пересечения диагоналей?...
Основания равнобедренной трапеции равны а и b (а > b), острый угол равен 45°. Найдите площадь трапеции....
Диагональ равнобедренной трапеции равна 10 и образует угол, равный 60°, с основанием трапеции. Найдите среднюю линию трапеции....
Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если её средняя линия равна 5....
В равнобедренной трапеции основания равны 40 и 24, а её диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции....
Точки M,K,N и L — середины сторон соответственно АВ, ВС, CD и DE пятиугольника ABCDE, P и Q — середины отрезков MN и KL соответственно....
Четырёхугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны, вписан в окружность с центром О. Найдите расстояние от точки...
В выпуклом четырёхугольнике ABCD отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен отрезку, соединяющему середины сторон AD и ВС....
Гипотенуза прямоугольного треугольника служит стороной квадрата, расположенного вне треугольника. Найдите расстояние...
Прямая имеет с параллелограммом ABCD единственную обитую точку В. Вершины А и С удалены от этой прямой на расстояния, равные а и b....
Из вершины А треугольника ABC опущены перпендикуляры AM и АР на биссектрисы внешних углов В и С. Известно, что периметр треугольника...
Окружность, построенная на стороне AD параллеллограмма ABCD как на диаметре, проходит через вершину В и середину стороны ВС....
В четырёхугольнике ABCD диагонали АС и BD относятся как 1:4, а угол между ними равен 60°. Чему равен больший из отрезков, соединяющих...
Диагонали выпуклого четырёхугольника равны с и d и пересекаются под углом 45°. Найдите отрезки, соединяющие середины противоположных...
Диагонали выпуклого четырёхугольника равны а и b, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон, равны между собой....
Диагонали трапеции взаимно перпендикулярны, а средняя линия равна 5. Найдите отрезок, соединяющий середины оснований....
Дан выпуклый четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны и равны а и b. Найдите площадь четырёхугольника с вершинами...
Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, равны между собой. Найдите площадь четырёхугольника,...
В треугольник, две из трёх сторон которого равны 9 и 15, вписан параллелограмм так, что одна из его сторон, равная 6, лежит на третьей стороне...
Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, взаимно перпендикулярны и равны 2 и 7....
Найдите расстояние от центра ромба до его стороны, если острый угол ромба равен 30°, а сторона равна 4....
В четырёхугольнике ABCD известны углы: DAB = 90°, DBC =90°. Кроме того, DB = a, DC = b. Найдите расстояние между центрами двух...
Сторона ВС параллелограмма ABCD вдвое больше стороны АВ. Биссектрисы углов А и В пересекают прямую CD в точках М и N, причём MN = 12....
Вершины М и N квадрата KLMN лежат на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника ABC (N между В и М), а вершины К и L — на катетах ВС...
Внутри прямоугольного треугольника АВС с прямым углом при вершине С отмечена точка О, причем ОА = ОВ = b. Известно также, что CD...
Медиана AM и биссектриса CD прямоугольного треугольника ABC (B = 90°) пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника ABC, если СО = 9, OD = 5....
В равнобедренном треугольнике с боковой стороной, равной 4, проведена медиана к боковой стороне. Найдите основание треугольника,...
Диагональ параллелограмма делит его угол на части в 30° и 45°. Найдите отношение сторон параллелограмма....
Расстояние между серединами взаимно перпендикулярных хорд АС и ВС некоторой окружности равно 10. Найдите диаметр окружности....
Медиана AD и высота СЕ равнобедренного треугольника ABC (АВ = ВС) пересекаются в точке Р. Найдите площадь треугольника...
Две стороны треугольника равны 10 и 12, а медиана, проведённая к третьей, равна 5. Найдите площадь треугольника....
В четырёхугольнике ABCD диагонали АС и BD перпендикулярны и пересекаются в точке Р. Отрезок, соединяющий вершину С с серединой М...
Острый угол при вершине А ромба ABCD равен 40°. Через вершину А и середину М стороны CD проведена прямая, на которую опущен...
Гипотенуза КМ прямоугольного треугольника КМР является хордой окружности радиуса √7. Вершина Р находится на диаметре, который параллелен...
Найдите площадь треугольника, если две стороны его равны 27 и 29, а медиана, проведённая к третьей, равна 26....
Медиана АМ треугольника ABC равна т и образует со сторонами АВ и АС углы а и в соответственно. Найдите эти стороны....
Точка D — середина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника ABC. Окружность, вписанная в треугольник ACD, касается отрезка CD...
В треугольнике ABC известны углы: А = 45°, В = 15°. На продолжении стороны АС за точку С взята точка М, причём СМ = 2АС. Найдите АМВ....
Диагонали трапеции перпендикулярны. Одна из них равна 6. Отрезок, соединяющий середины оснований, равен 4,5. Найдите площадь трапеции....
В треугольнике ABC известно, что АВ=АС и угол ВАС тупой. Пусть BD—биссектриса треугольника АВС, М — основание перпендикуляра...
В треугольнике ABC известно, что АВ = с, АС = b {b>с), AD — биссектриса. Через точку D проведена прямая, перпендикулярная AD...
Точка Е лежит на стороне АС правильного треугольника ABC; точка К — середина отрезка АЕ. Прямая, проходящая через точку Е перпендикулярно...
В трапеции ABCD точка К — середина основания АВ, М — середина основания CD. Найдите площадь трапеции, если известно, что DK...
Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника ABC является хордой окружности радиуса 10. Вершина С лежит на диаметре окружности, который...
Прямая, параллельная гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, пересекает катет АС в точке D, а катет ВС — в точке Е, причём DE...
Средняя линия трапеции равна 4, углы при одном из оснований равны 40° и 50°. Найдите основания трапеции, если отрезок, соединяющий...
Катет прямоугольного треугольника равен 2, а противолежащий ему угол равен 30°. Найдите расстояние между центрами окружностей,...
Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна m и делит прямой угол в отношении 1:2. Найдите стороны треугольника....
Вне прямоугольного треугольника ABC на его катетах АС и ВС построены квадраты ACDE и BCFG. Продолжение медианы СМ треугольника...
Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, разбивает его на два треугольника с периметрами 8 и 9. Найдите стороны треугольника....
В прямоугольном треугольнике ABC катеты АВ и АС равны 4 и 3 соответственно. Точка D делит гипотенузу ВС пополам. Найдите...
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна а и образует угол а с медианой, проведённой из той же вершины....
При постепенном прибавлении раствора КI к раствору Нg(NO3)2 образующийся вначале осадок растворяется. Какое комплексное...
У дрозофилы серый и черный цвет тела – аутосомные признаки, за которые отвечают разные аллели одного гена. При скрещивании двух...
Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, разбивает его на два треугольника с периметрами тип. Найдите стороны треугольника....
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла С проведены биссектриса CL и медиана СМ. Найдите площадь треугольника...
К какому классу соединений относятся вещества, полученные при действии избытка гидроксида натрия на растворы ZnCl2, CdCl2, HgCl2?...
Кусок латуни обработали азотной кислотой. Раствор разделили на две части. К одной из них прибавили избыток раствора аммиака,...
Чем отличается взаимодействие гидроксидов кобальта (III) и никеля (III) с кислотами от взаимодействия гидроксида железа (III)...
В треугольнике ABC к стороне АС проведены высота ВК и медиана MB, причём АМ = ВМ. Найдите косинус угла КВМ, если АВ = 1, ВС = 2....
Составьте уравнения реакций, которые надо провести для осуществления следующих превращений: Cu ----> Cu(NO3)2 ----> Cu(OH)2...
При сливании растворов нитрата серебра и цианида калия выпадает осадок, который легко растворяется в избытке КС1. Какое комплексное...
У человека альбинизм и способность преимущественно владеть левой рукой – рецессивные признаки, наследующиеся независимо....
У человека альбинизм – аутосомный рецессивный признак. Мужчина альбинос женился на женщине с нормальной пигментацией....
При скрещивании вихрастой и гладкошерстной морских свинок получено потомство: 2 гладкошерстные свинки, 3 вихрастой....
